ja, das ist immer so ein bisschen verwirrlich mit Takt, Frequenz, Tempo, dann kommt noch die Kadenz und der Schwung...

Schwierige Sache das
In der Reitersprache wird Takt ja oft ziemlich undifferenziert verwendet, oft für viele dieser einzelnen Begriffe zusammen.
Tempo und Takt gehören auch untrennbar zusammen beim Reiten: Ich lese ja gerade den Seunig und der befasst sich ja sehr ausführlich mit all diesen Begriffen und schreibt dazu:
S.117ff
Tempo ist das Zeitmass der Fortbewegung - die Geschwindigkeit -, mit der das Pferd eine bestimmte Strecke in einer bestimmten Zeit zurücklegt.
Fussen dabei im Trab die diagonalen Beinbpaare gleichmässig und gleichzeitig auf und ab, folgen sich im Galopp ide Sprünge, im Schritt die vier Hufschläge, in gleichmässigen zeitlichen Zwischenräumen, so geht das Pferd im Takt.
Der Takt kann dem Willen des Reiters und dem Dressurgrad des Pferdes entsprechend geregelt, also richtig - er kann aber auch zu langsam sein, wenn sich die Tritte in zwar gleichmässigen, aber zu lange dauernden Abständen folgen, oder er kann zu eilig sein, wenn die gleichmässigen zeitlichen Abstände der Tritte zu rasch aufeinanderfolgen. Er bleibt aber, wie gesagt, immer Takt, solange das Gleichmass der Tritte und Sprünge, d.i. ihre gleichbleibende Länge innerhalb eines bestimmten Tempos, erhalten bleibt.
Das Pferd verliert den Takt in dem Augenblick, als dieses Gleichmass verlorengeht, die Bewegung also aufhört im physikalischen Sinne eine gleichförmige zu sein, wobei das pferd dann ins Eilen gerät oder sich zu verhalten beginnt.
Im Sprachgebrauch versteht man unter einem im Takt gehenden Pferde ein solches, dessen Tritte und Sprünge zweckentsprechend geregelt sind.
(...)
Ausdruck ist die erhöhte Energie, die der Taktmässige Gang durch das Hinzutreten von Schub und Schwung erhält. (...) Die Bewegungen sind von federnder Energie und daher weder abgehackt und stechend noch stampfend, sondern von flüssiger Rundung und geschmeidiger Grazie.
(...)
Kadenz ist taktmässiges, erhaben-getragenes und dabei flüssiges Treten in den abgekürzten und Schulgangarten.
Sie kann also im engeren Sinne gesteigerten Ausdruck in der Versammlung bedeuten. Mit einem falschen Schweben oder dem rein äusserlichen, sich nur auf die hölzerne Geste beschränkenden Pathos einer von keinem inneren Feuer echter Gehlust genährten und getragenen "Passage" hat eine richtige Kadenz nichts zu tun.