Ich kann Dir nur den Tipp geben, ganz viele Übergänge (auch innerhalb einer Gangart) zu reiten und ihn nicht zu lange in einer Gangart laufen zu lasssen (gerade bei vorhandlastigen Pferden verstärkt das oft das Problem). Außerdem viele saubere gebogene Linien (im Trab; ohne, dass das Pferd über die Schulter läuft oder die Hinterhand herumschleudert - sieht man so häufig, dass das schon als normal angesehen wird, deshalb weise ich extra darauf hin).
Ich bin kein Freund von Seitengängen, solange man keine vollständige Kontrolle über Schultern und Hinterhand hat. Zweck von SH im Trab ist das Hereinholen des inneren Hinterbeins in Richtung Schwerpunkt (Stichwort Versammlung). Nur macht gerade diese Übung nur dann Sinn, wenn vorher ein gewisses Niveau erreicht wurde und der Reiter weiß, wie diese Lektion wirklich korrekt zu reiten ist. Ansonsten wird's nur ein schenkelweichen-artiges seitwärts-schrägen - und das sieht man leider sehr häufig.
Voraussetzung für eine gute Versammlung ist immer das frische Vorwärts, und das muss jederzeit in jeder Situation abrufbar sein. Versammlung bedeutet nicht langsamer reiten. Sondern die Energien, die im Vorwärts freigesetzt werden, werden anders kanalisiert und führen zu erhabeneren, kadenzierteren Gängen.
Die Tatsache, dass Dein Pferd beim SH auf dem Zirkel auseinanderfällt und langsamer wird, wäre für mich ein Grund, wieder zu den Basics zurückzukehren und die Seitengänge eine Weile sein zu lassen.
Also: Übergänge-Übergänge-Übergänge. Stangenarbeit ist gut (3 Trabstangen reichen da völlig aus, am besten aufgefächert auf die Zirkellinie legen), aber bitte darauf achten, dass das Pferd dabei nicht völlig auseinanderfällt. Deshalb: gut vorbereiten und nach den Stangen wieder gut nachbereiten. Erst dann wieder über die Stangen traben, wenn das Pferd im Trab gut geschlossen bei Dir bleibt. Nur so kannst Du wirklich die positiven Aspekte der Stangenarbeit nutzen.
Bei den Übergängen immer darauf achten, dass das Pferd immer gut vor Dir bleibt und nicht auf der VH stoppt.
Das Tempo nicht zu flott, aber auch nicht zu langsam wählen. Das Pferd soll im Arbeitstrab fleißig und im Gleichmaß wie ein Metronom traben. Und nur ein klein wenig frischer als das persönliche Wohlfühltempo, das das Pferd dem Reiter von sich aus anbietet.
Auf Leichtigkeit an der Hand achten, bei guter Rahmengebung und einem runden Genick. Ein Pferd, das sowieso VH-lastig ist, lümmelt sich auch mal gerne auf die Hand, um eine weitere Stütze vorne zu finden. Das darf man nicht zulassen. Das "auf dem Zügel" ist jedoch nicht zu verwechseln mit einer etwas deutlicheren Anlehnung. Eine gute Anlehnung kann durchaus bedeuten, ein paar Gramm in den Händen zu halten. Solange das Pferd der Hand nach vorne willig folgt und sich auch problemlos wieder aufnehmen lässt und beliebig stellen lässt (ohne dass es das Gleichgewicht verliert - ein guter Test ist es, das Pferd auf gebogener Linie kurz nach außen zu stellen

), ist alles in Ordnung. Nicht jedes Pferd hat die anatomischen Voraussetzungen, um sofort eine sehr leichte Anlehnung bieten zu können. Aber man kann mit jedem Pferd an einer feinen Anlehnung arbeiten. Wichtig ist eine stetige Verbindung, das nachgeben darf nicht so erfolgen, dass die Zügel "weggeworfen" werden, das annehmen darf nicht zu sehr nach hinten erfolgen. Leichtigkeit muss man sich erarbeiten! Anlehnungsprobleme haben in den meisten Fällen ihren Ursprung in der Hinterhand, das sollte man darüber hinaus nie vergessen.
Korrekt ausgeführte Schaukel und Kurz-Kehrt-Wendungen können ein Pferd ebenfalls sehr gut auf die HH setzen. Aber eben auch nur dann, wenn diese Lektionen wirklich korrekt ausgeführt werden. Sonst sind sie, wie die Seitengänge auch, eher kontraproduktiv.
Ich denke, das ist ein üppiges Programm für einige Wochen, wobei die Hauptarbeit im Trab stattfindet. Normalerweise dürften sich mit dieser Arbeit im Trab die beschriebenen Probleme im Galopp schnell von alleine verbessern, ohne dass gezielt am Galopp gearbeitet wird. (Die Arbeit am und im Galopp kommt dann später, wenn die vorherige Arbeit erfolgreich war

)
Von allem, was nur die VH anspricht, z. B. spanischer Schritt, würde ich nach Deiner Beschreibung abraten. Meistens fallen die Pferde, die sowieso schon schwierig zu schließen sind, bei diesen Lektionen noch mehr auseinander ("Pinkelstellung"), und der Rücken hängt durch wie eine Hängematte.
