Wenn wir diskutieren, ist es wichtig, dass wir uns verstehen.
Da ein Pferd sich nicht immer auf dem Hufschlag, sondern z.B. auch einmal genau auf der Mittellinie bewegt, macht es wenig Sinn die Begriffe "innen" und "außen" daran festzumachen, wo der Mittelpunkt der Reitbahn ist. Aus diesem Grunde einigt man sich meistens darauf, dass "innen" stets auf der Seite ist, in der sich das Pferd biegt (nicht zwingend in die es "gestellt" ist). Hier muss man zwischen Stellung und Biegung unterscheiden.
Natürlich sollte man immer versuchen, ein Pferd gerade zu richten, also dafür zu sorgen, dass das Pferd mit der Hinterhand genau in die - nennen wir es - Kraftlinie - also zum Schwerpunkt hin - tritt. Man spürt dies auch ganz gut, wenn es gelingt. Trotzdem wird man ein Pferd, gerade um dies zu erreichen, regelmäßig mit einer ganz leichten "Schulter vor" Tendenz reiten. Innen ist also im Linksgalopp stets links und im Rechtsgalopp stets rechts, völlig gleich, ob das Pferd im Außengalopp oder im Handgalopp geritten wird.
Nun zur Frage der Stellung. Grundsätzlich wird man für Stellung und Biegung die gleiche Richtung wählen, d.h. ein Pferd im Rechtsgalopp wird man auch nach rechts stellen. Aber unsere Pferde sind nun mal keine Maschinen sondern komplexe Lebewesen. Daher macht es Sinn, die Pferde im Hals locker und geschmeidig zu erhalten, damit die leichte aber kommunizierende Verbindung von der Hinterhand bis ans Gebiss ("Anlehnung") nicht gestört ist. Wenn das Pferd sich z.B. im Hals oder im Rücken fest macht, oder die Anlehnung an Qualität verliert, ist es völlig legitim, die Stellung zu variieren. Man stellt also auch ein nach links gebogenes Pferd durchaus einmal nach rechts. Dies ist jedoch nicht das Ziel

, sondern lediglich eine gymnastische Übung, um die Losgelassenheit zu verbessern.
Eigentlich sollte es für das gut gerittene Pferd keinen Unterschied machen, auf welcher Linie es galoppiert wird, d.h. ob es im Außengalopp oder im Hangalopp auf gerader Linie geht. Das ist natürlich leider nur Theorie. Pferde orientieren sich eben leider gerne an Bezugspunkten (z.B. der Bande). Darum sollte man übrigens auch den 1. Hufschlag grundsätzlich meiden.
Fazit: Es ist legitim, das Pferd im Außengalopp auch einmal entgegen der Biegung zu stellen. Dies sollte jedoch nur dazu dienen, die Anlehnung zu verbessern. Grundsätzlich sollte man anstreben, Stellung und Biegung
nicht dauerhaft gegensätzlich zu verlangen.
Kurzzeitig kann es jedoch einen großen gymnastischen Nutzen haben.
Im Galopp neigen viele Pferde dazu, sich der korrekten Gewichtsaufnahme durch eine Art Travershaltung zu entziehen, also die Kruppe nach innen zu schieben. Dies sollte man dadurch korrigieren, dass man im Galopp grundsäztlich stets leicht Schulter vor reitet. Im Außengalopp bedeutet dies, dass man eine leiche Konter Schulter-Vor Biegung verlangt (Schulter etwas zur Bande hin heraus stellen).
Zu deiner zweiten Frage:
Für die fliegenden Galoppwechsel gilt, dass man in jedem Fall versuchen sollte, das Pferd gerade zu halten. Wechsel aus dem Renvers zu entwickeln, halte ich im Hinblick auf die weitere Ausbildung - hin zu den Serienwechseln - für kontraproduktiv. Satt dessen empfiehlt sich z.B. aus der ersten kurzen Ecke kehrt, dann Schenkelweichen (OHNE BIEGUNG!) und dann beim Erreichen des Hufschlags den Wechsel "zulassen". Eine der ganz wenigen Situationen, wo das Schenkelweichen mal Sinn macht.
Für das Erlernen der fliegenden Wechsel gibt es natürlich noch 1000 andere Möglichkeiten, die je nach Pferd und Reiter unterschiedlich viel Erfolg versprechen. Aber das Ziel muss es jedenfalls IMMER sein, dass der Wechsel mit einem geraden Pferd gesprungen wird.